Teoréma centrálneho limitu (Central Limit Theorem – CLT) patrí medzi kľúčové koncepty štatistiky a pravdepodobnosti. Tento princíp opisuje správanie priemerov veľkého počtu náhodných premenných, pričom ak sa z ľubovoľného rozdelenia odoberie dostatočne veľa vzoriek a spočíta sa ich priemer, výsledné hodnoty budú približne nasledovať normálne rozdelenie. To platí aj v prípadoch, keď pôvodná distribúcia nie je normálna.
Využitie a výhody používania CLT
CLT ovplyvňuje množstvo odborov a prináša praktické riešenia v štatistike, ekonómii či dátovej vede. Štatistici vďaka nemu vykonávajú analýzy a výpočty jednoduchšie. Ekonómovia ho využívajú na predpovedanie trendov na základe historických údajov. Dátoví vedci a odborníci na strojové učenie spracovávajú veľké množiny dát efektívnejšie. Tento princíp umožňuje vedcom, analytikom a programátorom lepšie pracovať s pravdepodobnostnými modelmi.
Jeho univerzálnosť patrí medzi najväčšie výhody. Presne funguje aj pri dátach s rôznymi rozdeleniami, čo umožňuje štatistikom spoľahlivo predvídať výsledky a robiť presné odhady. Okrem toho zjednodušuje testovanie hypotéz a využíva známe metódy štatistickej analýzy.
CLT nachádza uplatnenie nielen v teórii, ale aj v praxi. Banky ho využívajú pri analýze rizík, poisťovne pri výpočte poistných sadzieb a výrobcovia pri kontrole kvality produktov. Vďaka tomu prináša presné rozhodnutia založené na reálnych dátach.
Jeho význam presahuje akademickú oblasť a ovplyvňuje aj obchodné prostredie. Poskytuje spoľahlivý základ pre analýzu a predpovede, čím sa stáva neoddeliteľnou súčasťou modernej štatistiky.
